結論から言うと微妙なので、 慎重に検討しましょう。
本を書いた人には著作権と言う強力な権利が与えられます。 その本を要約したり公衆に送信したりする権利も与えられます。
よって、本の要約内容をYouTubeにそのまま公開すると、著作権者でないあなたは著作権法違反となります。
しかし、違反とならない場面もあります。
1つ目は著作権者の許可を得ている時です。
これは本の出版社に問い合わせ、 著作権者にアプローチしていくと言う努力が必要となってきます。
登録者数の多いような成功したユーチューバーならこのような事は比較的可能かもしれません。
しかし、これから本予約チャンネルを開始しようと言うユーチューバーにとってはハードルが高いと思われます。
2つ目は著作権の保護期間を過ぎている時です。
この場合はいかに本を要約して改変して公衆に送信しても全く自由です。
保護期間はその作者の死後70年です。(法人等が著作権を持っているときは、 その本の公表後70年です。)
それじゃあ国内外の古典を紹介するチャンネルやってみようと思う方もいるかもしれません。
しかしその場合も注意が必要です。
まず外国の著作者の場合これを翻訳した方がいます。翻訳された書籍は、翻訳者の二次的著作物となります。
よって翻訳した人に対しても二次的著作権が発生しています。
よって、この翻訳者の死後、70年経たないと、二次的著作権の侵害となってしまいます。
日本の古い古典を現代語に直した書籍であっても、これを行った方が亡くなってから70年と判断される場合もあるので注意が必要です。
要は古典であっても著作権侵害の可能性は十分にあるということです。
じゃあ要約はやめておこう。引用してこれを論評しようと言う場合はどうでしょうか?
引用のルールにのっとり、著作物を論評するのは全く合法です。これこそが表現の自由、その表現・論評を誰かと共有したい、と言うような人間の正当な要求 に基づくものです。
引用のルールは複数あります。
押さえておきたいポイントは、
報道、批評、研究等の目的のためであること、
引用部分を明瞭に区別されていること
引用部分が質的にも量的にも主となってはならないこと、引用部分が従たる関係にあるようにしないといけない。 あくまでもあなたのYouTubeの主役となってはいけません。 誤解を恐れずに言えば、あなたの論評を主役とする場合の呼び水、前提のような形に収まっていないといけないと言うことです。
それから、出所も明確にしないといけないこと。
これらがケースバイケースで判断されます。
したがって、ユーチューバーがこの引用ルールを守っていると思っていても、 著作権法違反で訴えられたときにどうなるかはわからないということです。